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分散

Last-modified: 2009-07-12 (日) 22:25:51 (3262d)
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金融工学

分散とは(読み:ぶんさん、英語:variance)

分散とは統計学で用いられる用語で、

期待値からどれだけ、ばらけているかを示す値です。


金融工学の世界では、分散=リスクと考えます。

例えば、分散=0の投資を考えてみると、

分散=0、すなわち期待値からばらけることがない投資というのは、

銀行の普通預金など、決められたリターン(例えば年利1%)が得られる投資のことです。


金融工学の世界では、「分散が0の投資=国債のリターン」と考え、

これを、リスクフリーレートと言い、金融工学の数式の基礎として取り扱われます。

逆に分散が大きい投資を考えて見ると、

期待リターン(年利=10%)、分散=100(標準偏差=10)の場合は、

リターン10%が保障されているわけではありません。

例えば、95%の確率(2σ)で、−10%〜+30%のリターンが得られます。

つまり、非常に大きいリターンを得ることができる反面、損失をこうむる可能性もあります。


金融工学ではこの不確実性のことをリスクと定義します。