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破産確率

Last-modified: 2010-01-10 (日) 22:21:29 (3028d)
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システムトレード評価指標

破産確率とは(読み:はさんかくりつ、英語:ruin probability )

特徴


  • あるシステムを運用した場合に資金が0以下(破産)となる確率を表す
  • ナウザー・バルサラの破産確率表から求めることが可能


計算式



破産確率は、縦軸をペイオフレシオ、横軸を勝率とした、下記破産確率表から求める。


<破産確率表>

10%20%30%40%50%60%70%80%90%
0.2100%100%100%100%100%100%98.0%72.2%5.8%
0.4100%100%100%100%99.9%95.0%58.7%6.5%0%
0.6100%100%100%99.9%96.1%64.1%12.4%0.1%0%
0.8100%100%100%98.8%78.4%26.1%1.3%0%0%
1.0100%100%99.9%92.6%50.0%7.4%0.1%0%0%
1.2100%100%99.1%78.4%26.0%1.8%0%0%0%
1.4100%100%96.4%59.5%11.9%0.4%0%0%0%
1.6100%99.9%90.4%41.2%5.1%0.1%0%0%0%
1.8100%99.7%81.1%26.8%2.2%0%0%0%0%
2.0100%99.1%69.6%16.8%0.9%0%0%0%0%
2.2100%99.1%69.6%16.8%0.9%0%0%0%0%
2.4100%95.2%46.4%6.3%0.2%0%0%0%0%
2.6100%91.5%36.6%3.9%0.1%0%0%0%0%
2.8100%86.8%28.5%2.4%0%0%0%0%0%
3.0100%81.2%22.0%1.5%0%0%0%0%0%

※縦軸:ペイオフレシオ、横軸:勝率

コメント

例えば、上記の破産確率表に下記を当てはめてみましょう。


勝率が40%、ペイオフレシオが1.0のダメシステムの場合、92.6%という高確率で破産

勝率が50%、ペイオフレシオが1.0のトントンシステムの場合、50%の確率で破産

勝率が60%、ペイオフレシオが1.2のまあまあシステムの場合、1.8%の確率で破産


ただし、手数料・スリッページは考慮されていないので、破産確率の数値は厳しくみないといけません。

破産確率は5%以下となることが理想ですが、

ポジションサイジングを工夫すれば、10%程度でも何とかなることもあります。


また、鋭い人は破産確率表を見てあるところを境に

破産確率が急上昇・急減少していることに気づいたかもしれません。

これは少しでも不利(有利)な取引を続けると、破産確率が急上昇(急減少)することを意味します。

(ここでは詳細は書きませんが、数学的には確率論に基づいた漸化式を解くことで求めることができます。)